Обсуждение:Обыкновенное дифференциальное уравнение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[править код]
  • Моя правка данной статьи основана на тексте, подготовленном мною для «бумажной» школьной энциклопедии по математике, планируемой к выпуску в одном из российских издательств. Авторский договор с издательством неэксклюзивный, так что я имею право опубликовать этот текст в Википедии. Во избежание возможных недоразумений прошу не удалять это уведомление со страницы обсуждения даже в целях архивирования. --Ilya Voyager 16:06, 27 января 2007 (UTC)[ответить]
  • Раздел "Виды решений ОДУ" содержит бессмысленные определения. И второй его абзац написан про другой тип уравнений, нежели первый и вся статья. --Aleksey571 06:43, 19 мая 2008 (UTC)[ответить]

Существенные изменения

[править код]

Предупреждаю, что данная статья будет в скором времени полностью переписана. Прошу высказаться по этому поводу. Напоминаю, что страница обсуждения предназначенно именно для этого. В первую очередь я набросаю общий план статьи. Спрашивается: где его опубликовать? Это можно сделать на странице обсуждения, а можно исправить саму статью, например, с переносом существующего материала на какую-либо подстраницу. Статья будет переписываться параллельно с другими статьями по смежной тематике. Направление изменений должно быть общим, а формулировки — согласованными. --OZH 11:20, 12 октября 2009 (UTC)[ответить]

Если план (схема без текста), то лучше здесь. Можно будет обсудить, если что. infovarius 13:26, 12 октября 2009 (UTC)[ответить]
А что может случиться? --OZH 19:52, 13 октября 2009 (UTC)[ответить]

Поддерживаю идею переписать статью, но думаю, что лучшее ее сделать в стиле классического учебника по ОДУ, не минимизируя формулы. Готов поучавствовать в создании текста. Shamin Roman 09:44, 14 октября 2009 (UTC)[ответить]

К сожалению, смогу вернуться к статье только в ноябре. ;-( --OZH 20:29, 27 октября 2009 (UTC)[ответить]

План статьи

[править код]

[Преамбула] (пример текста)

[править код]
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — дифференциальные уравнения, куда входят в качестве неизвестных функции времени (вещественного или комплексного) и их производные (до некоторого порядка включительно). --OZH 20:04, 13 октября 2009 (UTC)[ответить]
Точнее: «... уравнения, куда входят функции от одного независимого переменного». А уж то. что интерпретация этого переменного в качестве времени — вопрос важный, но... другой. --OZH 20:06, 13 октября 2009 (UTC)[ответить]
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения описывают поведение некоторого объекта (системы) или ход некоторого процесса. Решение обыкновенного дифференциального уравнения является дифференцируемая нужное число раз функция времени, которая описывает поведение системы при заданных начальных данных. --OZH 20:04, 13 октября 2009 (UTC)[ответить]
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения отличают от дифференциальных уравнений с частными производными (ДУЧП), где фигурируют пространственные функции и их всевозможные частные производные. --OZH 20:04, 13 октября 2009 (UTC)[ответить]

В обзоре должно быть дано общее представление о предмете. Желательно (или обязательно) без формул. Необходимо для указания взаимосвязей с другими понятиями, и чтобы не перегружать преамбулу.

Определения

[править код]

ОДУ. Решение ОДУ. Задача Коши ОДУ. Интегральная кривая. Общий интеграл. Частный интеграл. Векторное поле. Поле направлений (линейных элементов). Фазовое пространство. Фазовые кривые.

Свойства решений ОДУ

[править код]

Существование. Единственность. Продолжимость. Периодичность. Предельное поведение. Устойчивость.

Классы ОДУ

[править код]

ОДУ, разрешённые относительно старшей производной. ОДУ, заданные в неявной форме. Линейные ОДУ. Нелинейные ОДУ.

Примеры ОДУ

[править код]

Литература

[править код]

Обсуждение плана

[править код]

Надо бы историю, применение в науках и методы решения вставить. infovarius 19:19, 28 октября 2009 (UTC)[ответить]

Какого порядка уравнения?

[править код]

В статье написано (пример, такое в нескольких местах):

 Дифференциальное уравнение  называется линейным...

Под имеется в виду первая производная (до этого первая производная обозначалась )? Если да, то это не совсем корректно. ОДУ бывают не только первого порядка. Rominf 14:59, 29 мая 2012 (UTC)[ответить]

Ляп в первой строке

[править код]

Заголовок - единственное число, в тексте - множественное. И мне, не математику, известно, что оборот: " уравнение для функции от одной переменной" (старая редакция) используют неуспевающие школьники и никто кроме. (A.Filin (обс.) 21:25, 18 сентября 2018 (UTC)).[ответить]

  • @A.Filin: А что вам не нравиться в "уравнение для функции от одной переменной"? Предлог "для" или предлог "от"? Предлог "для" необходим. Уравнение функции f это скорее y=f(x), а не уравнение, которое содержит f в качестве переменной. См. [1]. Предлог "от" необязателен, но его точно используют не только школьники [2]. Мне кажеться, говорить без "от" это скорее профессиональный жаргон, поэтому в энциклопедии лучше оставить с "от". — Алексей Копылов 16:11, 19 сентября 2018 (UTC)[ответить]
  • @Alexei Kopylov: С предлогом "для" соглашусь, раз уж Вы явили примеры (я их то же искал, но без первого слова - мой косяк), но с союзом "то" Вы точно ошиблись - даже в школе не говорят так. A.Filin (обс.) 18:59, 19 сентября 2018 (UTC)[ответить]