Распределение Колмогорова

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Распределе́ние Колмого́рова в теории вероятностей — это абсолютно непрерывное распределение, широко используемое в математической статистике для оценки распределения выборки.

Распределение Колмогорова
Носитель
Функция распределения

Определение

[править | править код]

Случайная величина имеет распределение Колмогорова, если её функция распределения имеет вид:

Обозначается: .

Связь с другими объектами теории вероятностей

[править | править код]
  • Случайная величина

где  — броуновский мост, имеет распределение Колмогорова.

то выполняется

Утверждение носит название теоремы Колмогорова. Его можно использовать для нахождения доверительного интервала функции распределения .

Литература

[править | править код]
  • J. Durbin, Regional Conf. Series on Applied Math. 9 (SIAM, 1973)).