Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 6 июня 2022 года; проверки требуют 3 правки.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 6 июня 2022 года; проверки требуют 3 правки.
Абсциссой сходимости ряда Дирихле называется такое число , что при он сходится; абсциссой абсолютной сходимости называется такое число , что при ряд сходится абсолютно. Для любого ряда Дирихле справедливо соотношение (если и конечны).
Если некоторый ряд сходится в комплексной точке , то этот же ряд сходится в любой точке , для которой . Из этого следует, что существует некоторая точка такая, что при ряд сходится, а при — расходится. Такая точка называется абсциссой сходимости.
Абсциссой абсолютной сходимости для ряда называется точка такая, что при ряд сходится абсолютно. Справедливо утверждение о том, что .
Поведение функции при может быть различным. Эдмунд Ландау показал, что точка является особой для некоторого ряда Дирихле, если — его абсцисса сходимости.